運動中的數學奧秘

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2021年10月09日

一般情況下，體育運動現場所面對的情形十分復雜，不僅運動狀態千變萬化，還要考慮到溫度、風速等各種外部環境對運動的影響。下面我們以幾種典型的體育運動為例子，簡化其中的數學模型，給大家闡述其中蘊含的一些簡單的數學原理。

攻與防，反彈規律來幫忙

鏡面反射在臺球運動中的應用

大部分斯諾克高手都很精通“做球”和“解球”。在比賽中，我們常?？吹侥盖蛟诮涍^球桌庫邊的很多次反彈后，被推到了一個十分不利于對方擊球的位置，這叫作“做球”。如果將母球從一個很不利的位置擊出，通過連續反彈，最后觸碰到了規定的球，避免對手得分，這就是“解球”。在不考慮臺球運動中自身旋轉的因素下，臺球在球桌上的反彈非常有規律，一般來講，臺球的運動規律就是鏡面反射。所有經過奇數次反彈之后母球的前進方向都相互平行，所有經過偶數次反彈之后母球的前進方向都與最初始的擊打母球的方向平行。

面對單刀赴會的關云長，你怕了嗎？

門將果斷出擊運用了射影幾何原理

大家知道守門員在足球運動中處在一個非常重要的位置，有的時候加強防守比加強進攻更容易贏得比賽。在面對對方球員的“單刀球”時，為什么很多守門員會選擇棄球門于不顧，正面迎向進攻球員呢？

現實中的足球都是有旋轉的，所以很難有非常完美的拋物線運動。相反的，一些球員很擅長對足球施加不同角度的力，使足球產生各式各樣的旋轉，這些旋轉會影響足球在空中的運動軌跡，從而讓對方難以防守。例如球迷口中常常提起的“香蕉球”“電梯球”“落葉球”等。當然，這樣的弧線運動十分復雜，需要球員恒久的練習和相當精湛的技術。

投籃與拋物線

投籃是一個下行曲線拋物線

說完了臺球和足球，我們再講一講投籃動作。我們都知道，籃球框的高度是遠高于一般人身高的，所以就不存在像足球射門中的“平球射門”，我們所做的投籃動作最終一定會讓籃球形成一道弧線飛向籃板。每一次的投籃都是一個下行曲線式的拋物線。所以對于普通人來講，更高的拋物線會使球更容易進入籃筐，而較低的拋物線會導致籃球更多的擊中籃筐彈出。

以上這些例子都說明，在看似與數學毫無關聯的體育運動中其實蘊含了許多數學知識的應用。通過數學對事物的本質進行分析，也會更容易發現問題、解決問題。除了在運動場上可以利用數學方法來提高你的運動技藝外，生活中也可以更多運用我們學過的數學知識，有的時候會產生意想不到的效果！

來源：知識就是力量公眾號

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